Urodził się 2 stycznia 1950 r. Ukończył wydział matematyczno-przyrodniczy filii Uniwersytetu Warszawskiego w Białymstoku, z wykształcenia był nauczycielem matematyki. W 1973 r. rozpoczął pracę w Szkole Podstawowej nr 2 w Sejnach. W 1978 r. został zastępcą komendanta Chorągwi ZHP w Suwałkach. W sierpniu 1981 r. objął stanowisko dyrektora Szkoły Podstawowej nr 5 w Suwałkach, a sześć lat później został wybrany na wiceprezydenta Suwałk. Stanowisko to piastował przez cztery lata. Następnie został wicedyrektorem Szkoły Podstawowej nr 10 w Suwałkach, później dyrektorem Biura Suwalskiego Stowarzyszenia Pracodawców.
Był głównym współtwórcą ugrupowania „Blok Samorządowy”, z którego wybrany został, po wyborach samorządowych w 1994 r., Prezydentem Miasta Suwałk. Pełnił tę funkcję do 2002 roku. Jako prezydent okazał się dobrym gospodarzem, który miał wizję rozwoju miasta i ją realizował. Kładł duży nacisk na opracowanie planów zagospodarowania przestrzennego poszczególnych części Suwałk po to, by można było realizować różnego rodzaju inwestycje oraz kontynuować budowę infrastruktury technicznej. Do ważniejszych przedsięwzięć tego okresu należy zaliczyć: budowę Szkoły Podstawowej nr 11 w Suwałkach, przekazanie do użytku nowego dworca PKS, wybudowanie budynku komunalnego z pięćdziesięcioma mieszkaniami, pawilonu socjalnego na stadionie miejskim, oddanie do użytku odcinka drogi krajowej nr 19. W tym okresie uzbrojono tereny osiedli mieszkaniowych: Piastowskie, Hańcza, Północ, Papiernia i Śródmieście, przeprowadzono modernizację ulic oraz przebudowano ważniejsze skrzyżowania ulic w mieście. W okresie pełnienia funkcji Prezydenta Miasta Suwałk przez Grzegorza Wołągiewicza rozpoczęto remont Ratusza, opracowano szereg dokumentacji technicznych przyszłych ważnych dla miasta inwestycji. Grzegorz Wołągiewicz rozumiał, że trzeba stworzyć inwestorom odpowiednie warunki, aby powstawały miejsca pracy – dlatego wspierał powstanie Suwalskiej Specjalnej Strefy Ekonomicznej. Podejmował szereg inicjatyw lokalnych, poprzez które miasto brało czynny udział w procesie integracji europejskiej zwłaszcza na płaszczyźnie ochrony środowiska i rozwoju samorządności. W 1995 r. miasto zostało uhonorowane wyróżnieniami Rady Europy, a mianowicie Honorową Flagą oraz Plakietką Rady Europy.
Otworzyło to nowe możliwości do pozyskiwania środków pozabudżetowych z programów Unii Europejskiej, bo wówczas, jeszcze przed przystąpieniem Polski do Unii Europejskiej, takie możliwości pojawiły się. O dalekowzroczności Grzegorza Wołągiewicza świadczyło opracowanie i przyjęcie przez Radę Miejską w Suwałkach w 2000 r. „Strategii zrównoważonego rozwoju miasta Suwałk do 2015 roku”. Wśród najważniejszych zadań, które należało zrealizować w Suwałkach, wymieniał utworzenie wyższej uczelni państwowej – poczynił pierwsze kroki, a po latach zadanie to zostało zrealizowane przez Jego następcę. Za istotną sprawę uważał poprawienie wyglądu i estetyki miasta – realizował wizję o pięknych, nowoczesnych, ale też zachowujących tradycję historyczną Suwałkach. Kontynuował i rozszerzał na inne kraje współpracę z zagranicą. Za znaczącą dla rozwoju miasta uważał nawiązaną współpracę z miastem Waren w Niemczech a także z Druzgiennikami, Mariampolem i Alytusem na Litwie. W 2002 r. został radnym, był przewodniczącym komisji finanowo-budżetowej. W 2003 r. został prezesem Suwalskiej Specjalnej Strefy Ekonomicznej. Od kilku lat bez reszty poświęcał się piłce nożnej. Od 2005 roku był prezesem Klubu Sportowego Wigry Suwałki. Działał też w zarządzie Podlaskiego Związku Piłki Nożnej, a od roku był również działaczem centralnych struktur Polskiego Związku Piłki Nożnej. Grzegorz Wołągiewicz był doskonałym pedagogiem i gospodarzem niestrudzenie zajmującym się sprawami miasta i mieszkańców. Praca z Nim była ogromną przyjemnością. Umiał słuchać i doceniał ludzi kreatywnych. Był człowiekiem o dobrym sercu, obdarzony ogromnym talentem inspirowania i zachęcania ludzi do pracy. Zmarł 1 września 2010 r.